РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ СТЕРЖНЯ С ДВУМЯ ЗАДЕЛКАМИ
Параметры стержня
| Длина, м | Площадь поперечного сечения, см2 Площадь поперечного сечения, см2 | |
|---|---|---|
| Участок 1 | ||
| Участок 2 | ||
| Участок 3 | ||
| Участок 4 | ||
| Участок 5 |
Общая длина стержня, L = м
| Модуль Юнга материала стержня, E = | МПа |
Сосредоточенные нагрузки на стержень
| P1 = | т | zP1 = | м | ||
| P2 = | т | zP2 = | м | ||
| P3 = | т | zP3 = | м | ||
| P4 = | т | zP4 = | м | ||
| P5 = | т | zP5 = | м |
Примечания:
1. Сила, направленная вниз, задается со знаком минус.
2. Координаты zPi отсчитываются от верхнего края стержня.
Равномерно распределенные нагрузки на стержень
| q1 = | т | ||||
| zq1,1 = | м | zq1,2 = | м | ||
| q2 = | т | ||||
| zq2,1 = | м | zq2,2 = | м | ||
| q3 = | т | ||||
| zq3,1 = | м | zq3,2 = | м | ||
| q4 = | т | ||||
| zq4,1 = | м | zq4,2 = | м | ||
| q5 = | т | ||||
| zq5,1 = | м | zq5,2 = | м |
Примечание:
1. Сила, направленная вниз, задается со знаком минус.
2. Координаты zqi отсчитываются от верхнего края стержня.
Расчетная схема стержня
Эпюра продольных усилий
Эпюра нормальных напряжений
Эпюра продольных деформаций
× Нужна помощь с расчетом?
Напишите мне на почту engineeringcalcs@gmail.com или в личные сообщения телеграм-канала https://t.me/CaliEngineeringCalcs
Татьяна
Напишите мне на почту engineeringcalcs@gmail.com или в личные сообщения телеграм-канала https://t.me/CaliEngineeringCalcs
Татьяна
Стоимость доступа к CALI калькуляторам на один месяц составляет 300,00 руб.
О расчёте
Расчёт стержня, защемлённого с обоих концов - задача сопротивления материалов для статически неопределимых систем. Такая схема применяется при проектировании стержней и тяг, оба конца которых жёстко закреплены в неподвижных опорах или примыкающих конструкциях - например, участков составных тяг между узлами фермы, анкерных стержней между двумя жёсткими элементами, а также при учёте температурных и монтажных воздействий, когда стержень не может свободно удлиняться или укорачиваться.
В отличие от стержня с одной заделкой, здесь заранее неизвестны реакции в обеих опорах - задача становится статически неопределимой, и для её решения требуется совместно рассматривать уравнения равновесия и условие совместности деформаций (суммарное удлинение стержня между заделками равно нулю). Это делает ручной расчёт трудоёмким уже при нескольких участках и нескольких нагрузках, поэтому автоматизированный расчёт особенно удобен именно для такой схемы.
Стержень может иметь несколько участков разной длины и площади поперечного сечения (например, при ступенчатом изменении сечения по длине), а также произвольное сочетание сосредоточенных и распределённых продольных нагрузок. Это делает калькулятор универсальным - от простого учебного примера с одной силой на конце стержня до составных стержней с несколькими участками и распределённой нагрузкой (например, от собственного веса).
Калькулятор позволяет рассчитать стержень с одной заделкой при произвольном сочетании нагрузок: до пяти сосредоточенных сил и пяти равномерно распределённых нагрузок, приложенных на любых участках стержня.
По заданным исходным данным (длина и площадь сечения каждого участка, модуль Юнга материала и параметры всех нагрузок) калькулятор автоматически определяет:
Полученные значения максимальных продольных усилий и напряжений используются на следующем этапе для проверки прочности стержня и подбора сечения, а эпюра деформаций - для оценки суммарного удлинения или укорочения стержня под нагрузкой.
Инструмент подходит для предварительных инженерных расчётов, учебных задач и проверки готовых проектных решений. Для ответственных конструкций рекомендуется дополнительная проверка квалифицированным инженером-конструктором.
В отличие от стержня с одной заделкой, здесь заранее неизвестны реакции в обеих опорах - задача становится статически неопределимой, и для её решения требуется совместно рассматривать уравнения равновесия и условие совместности деформаций (суммарное удлинение стержня между заделками равно нулю). Это делает ручной расчёт трудоёмким уже при нескольких участках и нескольких нагрузках, поэтому автоматизированный расчёт особенно удобен именно для такой схемы.
Стержень может иметь несколько участков разной длины и площади поперечного сечения (например, при ступенчатом изменении сечения по длине), а также произвольное сочетание сосредоточенных и распределённых продольных нагрузок. Это делает калькулятор универсальным - от простого учебного примера с одной силой на конце стержня до составных стержней с несколькими участками и распределённой нагрузкой (например, от собственного веса).
Калькулятор позволяет рассчитать стержень с одной заделкой при произвольном сочетании нагрузок: до пяти сосредоточенных сил и пяти равномерно распределённых нагрузок, приложенных на любых участках стержня.
По заданным исходным данным (длина и площадь сечения каждого участка, модуль Юнга материала и параметры всех нагрузок) калькулятор автоматически определяет:
- эпюру продольных усилий, N по длине стержня - с указанием максимального растягивающего и сжимающего усилия;
- эпюру нормальных напряжений, σ = N/A в каждом сечении - с учётом изменения площади сечения по участкам;
- эпюру продольных деформаций, ε - удлинения и укорочения участков стержня и перемещения его сечений.
Полученные значения максимальных продольных усилий и напряжений используются на следующем этапе для проверки прочности стержня и подбора сечения, а эпюра деформаций - для оценки суммарного удлинения или укорочения стержня под нагрузкой.
Инструмент подходит для предварительных инженерных расчётов, учебных задач и проверки готовых проектных решений. Для ответственных конструкций рекомендуется дополнительная проверка квалифицированным инженером-конструктором.
Cali калькуляторы предназначены исключительно для информационных целей и не несут ответственности за конструктивные решения, принятые на основании полученных с их использованием результатов расчетов, так как могут содержать ошибки и неточности.