РАСЧЕТ СТЫКОВОГО СВАРНОГО СОЕДИНЕНИЯ
Исходные данные:
- Толщина пластины 1:
- Толщина пластины 2:
- Расчетное сопротивление стали пластины 1:
- Расчетное сопротивление стали пластины 2:
- Длина сварного шва:
- Контроль качества сварного шва:
- Коэффициент условий работы сварного шва:
Нагрузки на сварное соединение:
- Растягивающая сила:
- Срезающая сила:
- Изгибающий момент:
t1 = 12 мм
t2 = 16 мм
Ry,1 = 2 800 кг/см2
Ry,2 = 2 400 кг/см2
L = 250 мм
Визуальный
γc = 1.0
P = 30 000 кг
V = 10 000 кг
M = 50 000 кг*см
t2 = 16 мм
Ry,1 = 2 800 кг/см2
Ry,2 = 2 400 кг/см2
L = 250 мм
Визуальный
γc = 1.0
P = 30 000 кг
V = 10 000 кг
M = 50 000 кг*см
- Толщина пластины 1:
- Толщина пластины 2:
- Расчетное сопротивление стали пластины 1:
- Расчетное сопротивление стали пластины 2:
- Длина сварного шва:
- Контроль качества сварного шва:
- Коэффициент условий работы сварного шва:
Нагрузки на сварное соединение:
- Растягивающая сила:
- Срезающая сила:
- Изгибающий момент:
Требуется:
Выполнить проверочный расчет сварного соединения на прочность при заданных нагрузках.
Порядок расчета:
- Расчет внутренних напряжений в сварном шве, возникающих под действием заданных нагрузок;
- Расчет коэффициентов использования несущей способности сварного соединения.
Расчет внутренних напряжений в сварном шве
Hаименьшая из толщин соединяемых элементов (п.14.1.14, СП 16.13330.2017):
\[t_{\min} = \min \left( t_1,\; t_2 \right) = 12\; \text{мм}\]
Расчетная длина сварного шва:
\[L_w = L - 2 \, t_{\min} = 250 - 2 \times 12=226\; \text{мм}\]
Площадь расчетного сечения сварного шва:
\[F = t_{\min} \, L_w= 12 \times 226= \]
\[= 2 \, 712\; \text{мм}^2= 27.12\; \text{см}^2\]
Момент сопротивления расчетного сечения сварного шва относительно оси изгиба соединения:
\[W = \frac{t_{\min} L_w^2}{6}= \frac{12 \times 226^2}{6} = \]
\[= 102 \, 152 \; \text{мм}^3=102.152 \; \text{см}^3\]
Hаименьшее из расчетных сопротивлений стали соединяемых элементов:
\[R_{y,\min} = \min \left( R_{y,1},\; R_{y,2} \right) =2 \, 400 \; \text{кг/см}^2\]
Напряжения в сварном шве:
- Нормальные растягивающие напряжения от силы P :
\[\sigma_P = \frac{P}{F}=\frac{30 \, 000}{27.12} = 1 \,106.16\; \text{кг/см}^2\]
- Максимальные нормальные растягивающие/сжимающие напряжения от момента M :
\[\sigma_M = \frac{M}{W} =\frac{50 \, 000}{102.152} = 489.47\; \text{кг/см}^2\]
- Суммарные нормальные напряжения от комбинации нагрузок P и M :
- в крайней нижней точке шва:
\[\sigma_{P+M,1} = \sigma_P + \sigma_M =\]
\[= 1 \, 106.19 + 489.47 = 1 \, 595.66\; \text{кг/см}^2\]
- в крайней верхней точке шва:
\[\sigma_{P+M,2} = \sigma_P - \sigma_M =\]
\[= 1 \, 106.19 - 489.47 = 616.72\; \text{кг/см}^2\]
- на уровне середины высоты шва:
\[\sigma_{P+M,3} =\frac{\sigma_{P+M,1} + \sigma_{P+M,2}}{2} =\]
\[= \frac{1 \,595.66 + 616.72}{2} = 1 \,106.19 \; \text{кг/см}^2\]
- Максимальные нормальные напряжения:
\[\sigma_{\max} =\max \left(\sigma_{P+M,1},\;\sigma_{P+M,2},\;\sigma_{P+M,3}\right)=\]
\[= 1 \,595.66 \; \text{кг/см}^2\]
- Максимальные касательные напряжения от силы V:
\[\tau_{\max} = \frac{1.5\,V}{F}=\]
\[= \frac{1.5 \times 10 \, 000}{27.12}=553.1 \; \text{кг/см}^2\]
- Максимальные эквивалентные напряжения от P, M и V (формула 44, СП 16.13330.2017):
\[\sigma_{P,M,V} =\sqrt{\sigma_{P+M,3}^{\,2}+3\,\tau_{\max}^{\,2}}=\]
\[=\sqrt{1 \,106.19^{\,2}+3 \times \, 553.1^{\,2}}= 1 \,463.36 \; \text{кг/см}^2\]
\[=\sqrt{1 \,106.19^{\,2}+3 \times \, 553.1^{\,2}}=\]
\[= 1 \,463.36 \; \text{кг/см}^2\]
- Допустимые нормальные напряжения (Таблица 4, СП 16.13330.2017):
\[R_{wy}\,\gamma_c = 0.85\,R_{y,\min}\,\gamma_c =\]
\[= 0.85 \times 2 \, 400 \times 1.0=2 \,040 \; \text{кг/см}^2\]
- Допустимые касательные напряжения (Таблица 2, СП 16.13330.2017):
\[R_{ws}\,\gamma_c = 0.58\,R_{wy}\,\gamma_c=\]
\[= 0.58 \times 2 \, 040=1 \, 183.2\; \text{кг/см}^2\]
- Допустимые эквивалентные напряжения (формула 44, СП 16.13330.2017):
\[1.15\,R_{wy}\,\gamma_c= 1.15 \times 2 \, 040=2 \, 346\; \text{кг/см}^2\]
Расчет коэффициентов использования несущей способности сварного соединения
Коэффициенты использования несущей способности показывают насколько эффективно используется несущая способность сварного шва при действии заданных нагрузок.
Коэффициенты использования рассчитываются путем деления значений внутренних напряжений, возникающих в сварном шве под действием нагрузки, на расчетную прочность сварного шва.
Если по результатам расчета, коэффициент использования оказывается меньше 1.0, то прочность сварного шва обеспечена.
Если коэффициент использования равен 1.0, то шов работает на пределе возможностей.
Если коэффициент использования больше 1.0, то прочность шва не обеспечена. Шов может разрушиться при расчетной нагрузке, необходимо увеличить его размер (катет) или изменить марку стали/электродов.
Коэффициенты использования рассчитываются путем деления значений внутренних напряжений, возникающих в сварном шве под действием нагрузки, на расчетную прочность сварного шва.
Если по результатам расчета, коэффициент использования оказывается меньше 1.0, то прочность сварного шва обеспечена.
Если коэффициент использования равен 1.0, то шов работает на пределе возможностей.
Если коэффициент использования больше 1.0, то прочность шва не обеспечена. Шов может разрушиться при расчетной нагрузке, необходимо увеличить его размер (катет) или изменить марку стали/электродов.
Коэффициенты использования несущей способности заданного сварного шва:
- по нормальным напряжениям:
\[\eta_\sigma =\frac{\sigma_{\max}}{R_{wy}\,\gamma_c}= \frac{1 \,595.66}{2 \,040}=0.78\]
- по касательным напряжениям:
\[\eta_\tau =\frac{\tau_{\max}}{0.58\,R_{wy}\,\gamma_c}= \frac{553.1}{1 \,183.2}=0.47\]
- по эквивалентным напряжениям:
\[\eta_{\text{eq}} =\frac{\sigma_{P,M,V}}{1.15\,R_{wy}\,\gamma_c}= \frac{1 \,463.36}{2 \,346}=0.62\]
Вывод:
Несущая способность сварного соединения при действии заданных нагрузок обеспечена, поскольку все рассчитанные коэффициенты использования несущей способности сварного шва меньше 1.0.